Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Sebuah Bank A mempunyai penawaran sertifikat deposito seperti di bawah ini:
Jangka waktu |
Tingkat bunga nominal per tahun |
1 tahun |
5% |
2 tahun |
6,25% |
3 tahun |
7,00% |
4 tahun |
7,25% |
Dengan ketentuan sebagai berikut:
- Bunga di konversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually)
- Pencairan sebelum jatuh tempo tidak di ijinkan
- Penawaran ini akan terus ada selama 6 tahun ke depan
Seorang investor ingin mencari hasil pengembalian investasi yang paling maksimal selama 6 tahun. Pilihlah dari kombinasi penempatan sertifikat deposito di bawah ini yang akan memberikan hasil paling maksimal!
- 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun
- 4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun
- 2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali
- 1 tahun dan diperpanjang setiap tahun
- 4 tahun lalu dilanjutkan 1 tahun dan 1 tahun
Diketahui |
Jangka waktu |
Tingkat bunga nominal per tahun |
1 tahun |
5% |
2 tahun |
6,25% |
3 tahun |
7,00% |
4 tahun |
7,25% |
Dengan ketentuan sebagai berikut:
- Bunga di konversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually)
- Pencairan sebelum jatuh tempo tidak di ijinkan
- Penawaran ini akan terus ada selama 6 tahun ke depan
|
Rumus yang digunakan |
\(AV = {A_0}{\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^{n \times m}}\) |
Proses pengerjaan |
- Opsi A:
3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun
\(AV = {\left( {1 + \frac{{7\% }}{2}} \right)^{12}} = 1,51106\)
- Opsi B
4 tahun lalu dilanjutkan 2 tahun
\(AV = {\left( {1 + \frac{{7,25\% }}{2}} \right)^8}{\left( {1 + \frac{{6,25\% }}{2}} \right)^4} = 1,5037\)
- Opsi C
2 tahun dan diperpanjang sebanyak 3 kali
\(AV = {\left( {1 + \frac{{6,25\% }}{2}} \right)^{12}} = 1,4466\)
- Opsi D
1 kali dan diperpanjang setiap tahun
\(AV = {\left( {1 + \frac{{5\% }}{2}} \right)^{12}} = 1,3449\)
- Opsi E
4 tahun lalu diperpanjang 1 tahun dan 1 tahun
\(AV = {\left( {1 + \frac{{7,25\% }}{2}} \right)^8}{\left( {1 + \frac{{5\% }}{2}} \right)^4} = 1,4676\)
Jadi yang memberikan keuntungan maksimum adalah pilihan pertama (Opsi A). |
Jawaban |
A. 3 tahun lalu dilanjutkan 3 tahun |