Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Dengan menggunakan data yang diberikan pada nomor 1, hitunglah statistic Durbin Watson
- 0,8558
- 0,7528
- 1,0118
- 1,01
- 1,3587
| Diketahui |
\(\hat Y = 1,245 + 0,17X\) dan data
| \({x_i}\) |
7,5 |
4 |
3 |
1,25 |
| \({y_i}\) |
0,5 |
1 |
0 |
-1,5 |
|
| Rumus yang digunakan |
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{\left( {{{\hat \varepsilon }_t} – {{\hat \varepsilon }_{t – 1}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\hat \varepsilon }_t}^2} }}\) dengan \({\hat \varepsilon _t} = \) nilai aktual – nilai penyelesaian |
| Proses pengerjaan |
| \({x_i}\) |
\({y_i}\) |
\({\hat y_i}\) |
\({\hat \varepsilon _i}\) |
\(\hat \varepsilon _i^2\) |
\({\left( {{{\hat \varepsilon }_t} – {{\hat \varepsilon }_{t – 1}}} \right)^2}\) |
| 7.5000 |
0.5000 |
1.2750 |
-0.7750 |
0.6006 |
0.0000 |
| 4.0000 |
1.0000 |
0.6800 |
0.3200 |
0.1024 |
1.1990 |
| 3.0000 |
0.0000 |
0.5100 |
-0.5100 |
0.2601 |
0.6889 |
| 1.2500 |
-1.5000 |
0.2125 |
-1.7125 |
2.9327 |
1.4460 |
| Total |
3.8958 |
3.3339 |
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{\left( {{{\hat \varepsilon }_t} – {{\hat \varepsilon }_{t – 1}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\hat \varepsilon }_t}^2} }}\)
\(= \frac{{3,3339}}{{3,8958}}\)
\(= 0,85577\) |
| Jawaban |
a. 0,8558 |
