Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3) pai

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 5 – Juni 2016

by
with no comment
A70 - Pemodelan dan Teori RisikoAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : Juni 2016
Nomor Soal : 5

SOAL

Diberikan informasi sebagai berikut:

  • Kerugian berdistribusi Pareto dengan parameter \(\theta \) = k dan \(\alpha \) = 2
  • Terdapat deductible sebesar 2k

Hitunglah Loss Elimination Ratio!

  1. 1/3
  2. 1/2
  3. 2/3
  4. 4/5
  5. 1
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
Diketahui
  • Kerugian berdistribusi Pareto dengan parameter \(\theta \) = k dan \(\alpha \) = 2
  • Terdapat deductible sebesar 2k
Rumus yang digunakan \(LER(d){\rm{ }} = \frac{{E(X \wedge d)}}{{E(X)}}\)
Proses pengerjaan Untuk distribusi Pareto,
\(E(X \wedge d){\rm{ }} = E(X)\left( {1 – {{\left( {\frac{\theta }{{\theta + d}}} \right)}^{\alpha – 1}}} \right)\) \(LER(d){\rm{ }} = \frac{{E(X \wedge d)}}{{E(X)}}\) \(LER(d){\rm{ }} = 1 – {\left( {\frac{k}{{k + 2k}}} \right)^{2 – 1}} = \frac{2}{3}\)
Jawaban C. 2/3
[/showhide]

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment