Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 10 - Maret 2013

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	Maret 2013
Nomor Soal	:	10

SOAL

Apabila diketahui fungsi permintaan (Qd) dan penawaran (Qs), dimana:
Qd = 40 – 2P
Qs = 2P – 20
Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan para produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut.
Maka hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh adalah …

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Qd = 40 – 2P Qs = 2P – 20
Rumus yang digunakan	Pd = Ps
Proses pengerjaan	Pd = Ps \(Qd{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}–{\rm{ }}2P\) \(P = 20 – 0,5Qd\) \(Qs{\rm{ }} = {\rm{ }}2P{\rm{ }}–{\rm{ }}20\) \(P = 0,5Qs + 10\) Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai: \(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\) \(Q = 10 – t\) Fungsi penawarannya degan memperhitungkan pajak tersebut: \(t(10 – t) = 0\) \(10t – {t^2} = 0\) \(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\) \(10 – 2t = 0\) \(t = 5\) Maka fungsi \(t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\)
Jawaban	E. 25