Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 11 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	11

SOAL

Suatu angka X dipilih secara acak dari urutan angka 2,5,8, … (urutan angka dari 2 sampai 299} dan suatu angka lainnya yaitu Y dipilih secara acak dari urutan angka 3,7,11, … (urutan angka dari 3 sampai 399)

Setiap urutan memiliki 100 bilangan. Hitunglah P[X = Y]

0,0025
0,0023
0,0030
0,0021
0,0033

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	\(X = 2,5,8,…,299\) Deret Aritmatika, \(a = 2\) \(b = 3\) \(X = 2,5,8,11,14,17,20,23,…,299\)
Step 2	\(Y = 3,7,11,…,399\) Deret Aritmatika, \(a = 3\) \(b = 4\) \(Y = 3,7,11,15,18,23,…,399\)
Step 3	\(\left( {X = Y} \right) = 11,23,…\) Deret Aritmatika, \(a = 11\) \(b = 12\) \({U_n} = a + (n – 1)b\) \(299 = 11 + (n – 1)12\) \(n = 25\)
Maka	\(P(X = Y) = \frac{{25}}{{(100)(100)}}\) \(P(X = Y) = 0,0025\)
Jawaban	a. 0,0025

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – November 2018