Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah select survival distribution didefinisikan sebagai berikut:
\({S_T}\left( {t;x} \right) = \left( {1 – \frac{1}{{40 – x}}} \right)\) untuk \(0 \le x < 40\) dan \(0 < t < 40 – x\)Tentukan \(e_{30}^0\)
- 7
- 6
- 5
- 4
- 3
| Diketahui | \({S_T}\left( {t;x} \right) = \left( {1 – \frac{1}{{40 – x}}} \right)\) untuk \(0 \le x < 40\) dan \(0 < t < 40 – x\) |
| Rumus yang digunakan | Hukum De Moivre \({{}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}},}\) \({{}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x} = 1 – \frac{t}{{\omega – x}},}\) \({e_x^0 = \frac{{\omega – x}}{2}}\) |
| Proses pengerjaan | Karena bentuk \({S_T}\left( {t;x} \right) = \left( {1 – \frac{1}{{40 – x}}} \right)\) sama dengan bentuk \({}_t{p_x} = 1 – \frac{t}{{\omega – x}}\), maka diperoleh nilai \(\omega = 40\), Jadi \(e_{30}^0 = \frac{{40 – 30}}{2} = 5\) |
| Jawaban | c. 5 |