Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 11 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	11

SOAL

Sebuah anuitas ditunda 10 tahun dengan pembayaran 10.000 setahun di bayarkan setiap awal tahun (10 year deferred annuity-due), di jual kepada Bapak X yang berusia 55 tahun, dengan premi neto tahunan yang dibayarkan selama masa penundaan. Sebagai tambahan, produk ini juga menyediakan pengembalian premi tanpa bunga bila Bapak X meninggal selama masa

Hitunglah premi level neto tahunan bila diketahui:

\({\ddot a_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 8\)
\({\ddot a_{55}} = 12\)
\(\left( {IA} \right)_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 = 2,5\)

7.200
6.872
7.327
7.400
7.273

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Sebuah anuitas ditunda 10 tahun dengan pembayaran 10.000 setahun di bayarkan setiap awal tahun (10 year deferred annuity-due), di jual kepada Bapak X yang berusia 55 tahun, dengan premi neto tahunan yang dibayarkan selama masa penundaan. Sebagai tambahan, produk ini juga menyediakan pengembalian premi tanpa bunga bila Bapak X meninggal selama masa Diketahui: \({\ddot a_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} = 8\) \({\ddot a_{55}} = 12\) \(\left( {IA} \right)_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }^1 = 2,5\)
Rumus yang digunakan	\({\ddot a_x} = {\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + {}_{\left. n \right\|}{\ddot a_x}\)
Proses pengerjaan	\({{\ddot a}_{55}} = {{\ddot a}_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} + {}_{\left. {10} \right\|}{{\ddot a}_{55}}\) \(12 = {{\ddot a}_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} + 8\) \({{\ddot a}_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} = 4\)
	\(P{{\ddot a}_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} = 10,000{}_{\left. {10} \right\|}{{\ddot a}_{55}} + P \cdot \left( {IA} \right)_{55:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }^1\) \(8P = 10,000\left( 4 \right) + 2.5P\) \(P = \frac{{40,000}}{{8 – 2.5}}\) \(P = 7,272.727273\)
Jawaban	e. 7.273