Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Agustus 2019 |
| Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Sebuah hutang memiliki tingkat bunga efektif sebesar i dan akan dilunasi dengan pembayaran di v setiap akhir tahun. Selama n — 1 tahun pertama, peminjam hanya membayarkan bunga yang dihasilkan. Pada akhir tahun ke-n, semua sisa hutang akan dilunasi. Jika besar hutang mula-mula adalah v, tentukan total bunga yang dibayar oleh peminjam. Catatan: d adalah tingkat diskonto efektif yang setara dengan tingkat bunga efektif i.
- ni
- (n-1)i
- nd
- (n-1)d
- 1-v
| Diketahui |
Tingkat bunga efektif \(= i\)
Hutang mula-mula \(= v\)
Selama \(n{\rm{ }}—{\rm{ }}1\) tahun pertama, peminjam hanya membayarkan bunga yang dihasilkan |
| Rumus yang digunakan |
- Bunga = Tingkat bunga x Hutang mula-mula
- \(d = \frac{i}{{1 + i}} = iv\)
|
| Proses pengerjaan |
Total bunga selama n-1 = \(iv(n – 1)\)
Total bunga selama n= \(iv(n – 1) + iv\)
Total bunga selama n= \(ivn – iv + iv = ivn = dn = nd\) |
| Jawaban |
c. nd |
