Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Diketahui sampel atas 20 individu ada pada \(t = 0\). Semua gagal (fail) dalam 5 minggu, dan hanya minggu dimana terjadi kegagalan tersebut dicatat. Hasil pengamatan atas sampel ini adalah 1 individu gagal (fail) pada minggu pertama, 3 dalam minggu ke-dua, 7 dalam minggu ke-tiga, 5 dalam minggu ke-empat, dan 1 dalam minggu ke-lima.
Hitunglah \({}_{\left. 2 \right|}{q_0}\)
- 0,35
- 0,38
- 0,40
- 0,45
- 0,47
Diketahui |
\(t\) |
\({d_t}\) |
\({n_t}\) |
\(0 \le t < 1\) |
1 |
20 |
\(1 \le t < 2\) |
3 |
19 |
\(2 \le t < 3\) |
7 |
16 |
\(3 \le t < 4\) |
5 |
9 |
\(4 \le t < 5\) |
1 |
4 |
|
Rumus yang digunakan |
\({}_{\left. t \right|}{q_0} = \frac{{{d_t}}}{N}\) |
Proses pengerjaan |
\({}_{\left. 2 \right|}{q_0}\) di estimasi oleh proporsi multinomial dari kematian pada interval ke-3
\({}_{\left. 2 \right|}{q_0} = \frac{{{d_2}}}{N}\)
\(= \frac{7}{{20}}\)
\(= 0,35\) |
Jawaban |
a. 0,35 |