Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah deposito berjangka selama 2 tahun, membayarkan bunga efektip tahunan sebesar 9%. Ditawarkan 2 pilihan pinalti untuk penarikan lebih awal yaitu:
- Bunga efektif tahunan menjadi 7%
- Kehilangan bunga selama 3
Untuk membantu nasabah menentukan pilihan yang terbaik, hitunglah rasio antara pilihan a dan pilihan b. Berapakah ratio a dan b pada bulan ke 8? (pilihlah jawaban yang paling mendekati). Dan pilihan mana yang lebih baik bila penarikan dilakukan pada bulan ke 15?
- 0,99 dan pilihan A
- 1,1 dan pilihan B
- 1,1 dan piliahan A
- 1,01 dan pilihan B
- 1,01 dan pilihan A
| Diketaui | \(n = 2\) tahun \(i = 9\% \) Ditawarkan 2 pilihan pinalti untuk penarikan lebih awal yaitu:
|
| Rumus yang digunakan | Rasio antara pilihan a dan pilihan b = \(\frac{{A{V_A}}}{{A{V_B}}}\) |
| Proses pengerjaan | Misalkan nilai setoran awal adalah X
Dengan demikian kita dapatkan rasio antara pilihan A dengan pilihan B pada bulan ke – 8 adalah : Jika kemudian penarikan dilakukan pada bulan ke – 15, maka nilai akumulasi untuk pilihan A dan pilihan B masing – masing adalah: \(A{V_A} = X{\left( {1,07} \right)^{\frac{{15}}{{12}}}} = 1,0882526X\) \(A{V_B} = X{\left( {1,09} \right)^{\frac{{12}}{{12}}}} = 1,09X\)Karena \(A{V_B} > A{V_A}\) pada bulan ke – 15, maka pilihan B lebih baik |
| Jawaban | d. 1,01 dan pilihan B |