Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pada suatu tingkat bunga sederhana, uang sebesar 1000 akan bertumbuh menjadi 1200 setelah suatu periode waktu. Tentukan nilai akumulasi dari uang sebesar 600 dengan ketentuan:
- Tingkat bunga sederhana yang besarnya kali \(\frac{4}{5}\) semula
- Periode akumulasi yang 3 kali semula
- 650
- 720
- 888
- 1050
- 1200
| Diketahui |
|
| Proses Pengerjaan | Mencari i dan t \(A\left( t \right) = k \cdot a\left( t \right)\) \(1200 = 1000\left( {1 + i \cdot t} \right)\) \(1,2 = 1 + i \cdot t\) \(0,2 = i \cdot t\) \(i = \frac{{0,2}}{t}\) dan \(t = \frac{{0,2}}{i}\) |
nilai akumulasi (x) dari uang sebesar 600 dengan tingkat bunga sederhana yang besarnya \(\frac{4}{5}\) kali semula dan periode akumulasi yang 3 kali semula \(600\left( {1 + \frac{4}{5}i \cdot 3t} \right) = x\) \(600\left( {1 + \frac{4}{5} \cdot \frac{{0,2}}{t} \cdot 3 \cdot \frac{{0,2}}{i}} \right) = x\) \(600\left( {1 + \frac{{0,48}}{{5 \cdot i \cdot t}}} \right) = x\) diketahui $i \cdot t = 0,2$\(600\left( {1 + \frac{{0,48}}{{5\left( {0,2} \right)}}} \right) = x\) \(600\left( {1,48} \right) = x\) \(888 = x\) | |
| Jawaban | c. 888 |