Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Misal A,B, dan C adalah kejadian saling bebas (mutually independent) dengan \(P[A] = 0,5\,\,;\,\,P[B] = 0,6\,\,;\,\,P[C] = 0,1\,\) . Hitunglah \(P[A’ \cup B’ \cup C]\).
Petunjuk: dapat menggunakan DeMorgan’s Law
- 0,48
- 0,69
- 0,71
- 0,73
- 0,98
| Step | \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – P[A’ \cup B’ \cup C]’\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – P[A \cap B \cap C’]\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {P[A]\,P[B]\,P[C’]} \right]\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {P[A]\,P[B]\,(1 – P[C])} \right]\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {(0,5)(0,6)(1 – 0,1)} \right]\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 1 – \left[ {0,27} \right]\) \(P[A’ \cup B’ \cup C] = 0,73\) |
| Jawaban | d. 0,73 |