28 April, 2024

HomeBlogEdukasiAktuariaPembahasan Ujian Profesi Aktua...A50 - Metoda StatistikaPembahasan Ujian PAI: A50 &#82...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 13 – Juni 2015

6 September 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	13

SOAL

Diketahui survival function \(s\left( x \right)\) sebagai berikut:

\({s\left( x \right) = 1,}\) \({0 \le x < 1}\) \({s\left( x \right) = 1 – \frac{{{e^x}}}{{100}},}\) \({1 \le x < 4.5}\) \({s\left( x \right) = 0,}\) \({4.5 \le x}\)

Hitunglah \(\mu \left( 4 \right)\)

1,202552
0,908307
0,545982
0,454018
0,251338

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	survival function \(s\left( x \right)\) sebagai berikut: \({s\left( x \right) = 1,}\) \({0 \le x < 1}\) \({s\left( x \right) = 1 – \frac{{{e^x}}}{{100}},}\) \({1 \le x < 4.5}\) \({s\left( x \right) = 0,}\) \({4.5 \le x}\)
Rumus yang digunakan	\(\mu \left( x \right) = – \frac{1}{{S\left( x \right)}} \cdot \frac{d}{{dx}}S\left( x \right)\)
Proses pengerjaan	\(\mu \left( 4 \right) = – \frac{1}{{S\left( 4 \right)}} \cdot \frac{d}{{dx}}S\left( 4 \right) = – \frac{1}{{1 – \frac{{{e^4}}}{{100}}}} \cdot \frac{d}{{dx}}\left( {1 – \frac{{{e^4}}}{{100}}} \right)\) \(\mu \left( 4 \right) = \frac{{100}}{{100 – {e^4}}} \cdot \frac{{{e^4}}}{{100}}\) \(\mu \left( 4 \right) = 1.202553\)
Jawaban	a. 1,202552

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post