Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Jika fungsi permintaan pada pasar persaingan sempurna dinyatakan dengan \(P = 93 – 1,5Q\) (untuk \(Q \le 62\)) dan struktur biaya jangka panjang untuk setiap perusahaan adalah:
Biaya total: \(256 + 2Q + 4{Q^2}\) Biaya rata-rata: \(\frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\) Biaya marjinal: \(2 + 8Q\)
Pada harga berapakah perusahaan baru (new companies) akan memasuki pasar?
- 8
- 66
- 81
- 33
- 47
| Step 1 | Mencari Marginal Revenue, |
| Step 2 | \(MC = 2 + 8Q\) \(MR = MC\) \(93 – 3Q = 2 + 8Q\) \(91 = 11Q\) \(Q = \frac{{91}}{{11}} = 8,3\) |
| Step 3 | Bila perusahaan menetapkan harga sebesar biaya rata-ratanya (average cost),
\(AC = \frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\)
\(= \frac{{256}}{{8,3}} + 2 + 4\left( {8,3} \right)\)
\(= 66,03 \approx 66\,\, \to \) Maka perusahaan bisa memasuki pasar tanpa mengalami kerugian (tapi belum memperoleh laba) Jadi, perusahaan baru akan memasuki pasar bila harga \(\ge 66\) |
| Jawaban | b. 66 |