Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian |
: |
Agustus 2019 |
| Nomor Soal |
: |
9 |
SOAL
Sebelum mengobservasi suatu data, diasumsikan bahwa banyaknya rasio klaim per eksposur mempunyai rata-rata = 0,8 dan variansi = 0,12. Diketahui :
- Suatu standar kredibilitas penuh diperkirakan membutuhkan sample rasio frekuensi yang diamati per eksposur dalam rentang 10%.
- Rentang 10% tersebut dihitung dari nilai rasio frekuensi per eksposur dari ekspetasi populasi dengan tingkat kejadian 99%.
Diamati 112 klaim dengan eksposur sebanyak 1.000. Hitung banyaknya klaim dari 1.000 eksposure dalam satu tahun yang akan datang.
- 89
- 91
- 93
- 95
- 97
| Diketahui |
Sebelum mengobservasi suatu data, diasumsikan bahwa banyaknya rasio klaim per eksposur mempunyai rata-rata = 0,8 dan variansi = 0,12. Diketahui :
- Suatu standar kredibilitas penuh diperkirakan membutuhkan sample rasio frekuensi yang diamati per eksposur dalam rentang 10%.
- Rentang 10% tersebut dihitung dari nilai rasio frekuensi per eksposur dari ekspetasi populasi dengan tingkat kejadian 99%.
Diamati 112 klaim dengan eksposur sebanyak 1.000. |
| Rumus yang digunakan |
\({n_F} = \lambda {n_0}\left( {1 + C{V^2}} \right) = \lambda {\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)^2}\left( {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right)\) |
| Proses pengerjaan |
\({z_{0.995}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.99}}{2} = 0.995\) dari distribusi normal maka,
\({n_F} = \lambda {\left( {\frac{{{z_{0.995}}}}{r}} \right)^2}\left( {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right)\)
\({n_F} = \frac{{112}}{{1000}}{\left( {\frac{{2.575}}{{0.1}}} \right)^2}\left( {1 + \frac{{0.12}}{{{{0.8}^2}}}} \right)\)
\({n_F} = 88.187312\) |
| Jawaban |
a. 89 |
