Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Dalam sebuah studi regresi dua peubah acak dihasilkan
- \(\hat \beta = 0,2\)
- \({s_{\hat \beta }} = 0,095\), yaitu standar error dari \(\hat \beta \)
Tentukanlah nilai statistik t beserta keputusan yang diambil dari sebuah uji untuk \({H_0}:\beta = 0\) dan \({H_1}:\beta \ne 0\) dengan confidance interval 95% (diketahui, nilai kritis (critical value) untuk 95% confidance interval adalah 1,96 )
- t =1,5 dan oleh karena itu tolak hipotestis nol.
- t =1,5 dan oleh karena itu terima hipotestis
- t =1,8 dan oleh karena itu tolak hipotestis
- t =2,1 dan oleh karena itu terima hipotestis
- t =2,1 dan oleh karena itu tolak hipotesis nol.
| Diketahui | \(\hat \beta = 0,2\) \({s_{\hat \beta }} = 0,095\) nilai kritis (critical value) untuk 95% confidance interval adalah \({t_{\frac{\alpha }{2},n – 2}} = 1,96\) |
| Rumus yang digunakan | \(T = \frac{{\hat \beta }}{{{s_{\hat \beta }}}}\) \({H_0}\) diterima apabila \(– {t_{\frac{\alpha }{2},n – 2}} < T < {t_{\frac{\alpha }{2},n – 2}}\) |
| Proses pengerjaan | \(T = \frac{{\hat \beta }}{{{s_{\hat \beta }}}} = \frac{{0,2}}{{0,095}} = 2,105\) Diperoleh \(T = 2,105\) sehingga tolak hipotesi nol |
| Jawaban | e. t=2,1 dan oleh karena itu tolak hipotesis nol |