Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 20 – November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	20

SOAL

Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini:

\(\left[ x \right]\)	\({q_{\left[ x \right]}}\)	\({q_{\left[ x \right] + 1}}\)	\({q_{\left[ x \right] + 2}}\)	\({q_{x + 3}}\)	\(x + 3\)
62	0,11	0,13	0,15	0,17	65
63	0,12	0,14	0,16	0,18	66
64	0,13	0,15	0,17	0,19	67

Hitunglah probabilitas seseorang yang berumur 62 akan tetap hidup 3 tahun berikutnya

1. 0,477
2. 0,483
3. 0,593
4. 0,658
5. 0,713

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini: \(\left[ x \right]\) \({q_{\left[ x \right]}}\) \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) \({q_{\left[ x \right] + 2}}\) \({q_{x + 3}}\) \(x + 3\) 62 0,11 0,13 0,15 0,17 65 63 0,12 0,14 0,16 0,18 66 64 0,13 0,15 0,17 0,19 67
Rumus yang digunakan	\({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \) \({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\)
Proses pengerjaan	\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = {p_{\left[ {62} \right]}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 1}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 2}}\) \({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = \left( {1 – 0.11} \right)\left( {1 – 0.13} \right)\left( {1 – 0.15} \right)\) \({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = 0.658155\)
Jawaban	D. 0,658

[/showhide]