Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 22 – November 2016

• Hasil observasi terhadap banyaknya klaim dari sebuah kelompok yang terdiri dari 50 risiko adalah sebagai berikut:

• \({H_0}\), hipotesis awal, adalah banyaknya klaim per risiko berdistribusi seragam pada 0;1;2;3; dan
• Sebuah uji chi square dilakukan dengan menggunakan statistic Pearson goodness- of-fit dengan 5

Dengan menggunakan tabel chi square dibawah ini, manakah pernyataan berikut yang benar?

• \(Q = \sum\limits_{j = 1}^k {\frac{{{{\left( {{O_j} – {E_j}} \right)}^2}}}{{{E_j}}}} \)
• \({E_j} = n\left[ {F\left( j \right) – F\left( {j – 1} \right)} \right]\)

Tes statistik chi-square diberikan sebagai berikut
\(Q = \sum\limits_{j = 1}^5 {\frac{{{{\left( {{O_j} – {E_j}} \right)}^2}}}{{{E_j}}}} \) \(Q = \frac{{{{\left( {7 – 10} \right)}^2} + {{\left( {10 – 10} \right)}^2} + {{\left( {12 – 10} \right)}^2} + {{\left( {17 – 10} \right)}^2} + {{\left( {4 – 10} \right)}^2}}}{{10}}\) \(Q = 9.8\)

Degree of freedom yang kita gunakan adalah \(k – r – 1 = 5 – 1 – 1 = 3\) (karena untuk distribusi seragam hanya ada 1 parameter yang diestimasi)

Selanjutnya kita hanya perlu membandingkan nilai dari tes statistik tersebut dengan persentil dari distribusi chi square dengan degree of freedom = 3. Dari tabel terlihat bahwa nilai \(Q = 9.8 > 7.81\) . Dengan demikian kita akan menolak \({H_0}\) pada tingkat signifikansi 0,05.

Sebaliknya, karena \(Q = 9.8 < 9.84\), maka kita tidak dapat menolak  pada tingkat signifikansi 0,02.

Jadi \({H_0}\) akan ditolak pada tingkat signifikansi 0,05; tetapi tidak ditolak pada tingkat signifikansi 0,02.