Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 39 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	39

SOAL

Diketahui data ekonomi makro suatu negara pada suatu periode tertentu adalah sebagai berikut :

C = 68 + 0,70Yd
Ms = 205
Tx = 0,25Y – 10
M₁ = 0,25Y
G = 250
M₂= 5 – 10i
I = 114 + 0,10Yd – 8i

Dimana

C = pengeluaran konsumsi rumah tangga individu
Ms = jumlah uang beredar
Tx = penerimaan pajak oleh pemerintah
M₁ = permintaan uang untuk keperluan transaksi dan berjaga-jaga
G = pengeluaran pemerintah
M₂= permintaan uang untuk keperluan spekulasi
I = pengeluaran investasi
Y = pendapatan nasional
Yd = pendapatan siap konsumsi
i = suku bunga

Hitunglah pendapatan nasional keseimbangan

1.000
1.100
1.200
1.300
1.400

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	Mencari persamaan pendapatan nasional \(Y = C + I + G + \left( {x – m} \right)\) \(Y = \left( {68 + 0,7Yd} \right) + \left( {114 + 0,10Yd–8i} \right) + 250 + 0\) \(Y = 68 + 0,7Yd + 114 + 0,10Yd–8i + 250\) \(Y = 432 + 0,8Yd – 8i\) \(Y = 432 + 0,8\left( {y – Tx} \right) – 8i\) \(Y = 432 + 0,8\left( {y – 0,25y + 10} \right) – 8i\) \(Y = 432 + 0,8\left( {0,75y + 10} \right) – 8i\) \(Y = 432 + 0,6y + 8 – 8i\) \(Y = 440 + 0,6y – 8i\) \(Y – 0,6y = 440 – 8i\) \(0,4y = 440 – 8i\) \({y_1} = 1100 – 20i……………..\left( * \right)\)
Step 2	\({M_S} = {M_1} + {M_2}\) \(205 = 0,25y + 5 – 10i\) \(200 = 0,25y – 10i\) \(\frac{{200 + 10i}}{{0,25}} = y\) \(800 + 40i = {y_2}……………..\left( * \right)\)
Step 3	\({y_1} = {y_2}\) \(1100 – 20i = 800 + 40i\) \(300 = 60i\) \(i = 5\)
Step 4	Masukkan i = 5 ke persamaan y₁\({y_1} = 1100 – 20i\) \({y_1} = 1100 – 20\left( 5 \right) = 1100 – 100\) \({y_1} = 1000\)
Jawaban	a. 1.000

Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 39 – November 2016