Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui suatu koin yang tidak seimbang, probabilitas munculnya sisi gambar sama dengan 2 kali probabilitas munculnya sisi angka. Jika koin tersebut dilemparkan beberapa kali, maka besarnya probabilitas bahwa munculnya sisi angka yang ke-3 kalinya terjadi pada lemparan ke-5 sama dengan …
- 8/81
- 40/243
- 16/81
- 80/243
- 3/5
| Diketahui | Misalkan G= gambar, A=angka \(Pr\left( G \right) = \frac{2}{3}\) \(Pr\left( G \right) = \frac{1}{3}\) |
| Rumus yang digunakan | Probabilitas bahwa munculnya sisi angka yang ke-3 kalinya terjadi pada lemparan ke-5 = \(C_2^4{\left( {\Pr (A)} \right)^2}{\left( {\Pr (G)} \right)^2}\Pr (G)\) |
| Proses pengerjaan | Probabilitas bahwa munculnya sisi angka yang ke-3 kalinya terjadi pada lemparan ke-5 = \(C_2^4{\left( {\Pr (A)} \right)^2}{\left( {\Pr (G)} \right)^2}\Pr (G)\) = \(C_2^4{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\left( {\frac{1}{3}} \right) = \frac{8}{{81}}\) |
| Jawaban | a. 8/81 |