Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 2 – Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	2

SOAL

Diketahui peubah acak dari sebuah kerugian memiliki karakteristik berikut:

X	F(x)	\(E(X\wedge x)\)
0	0,0	0
100	0,2	91
200	0,6	153
1.000	1,0	331

Hitunglah mean excess loss untuk sebuah deductible sebesar 100.

1. 250
2. 300
3. 350
4. 400
5. 450

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	X: peubah acak dari sebuah kerugian X F(x) \(E(X\wedge x)\) 0 0,0 0 100 0,2 91 200 0,6 153 1.000 1,0 331
Rumus yang digunakan	Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\)
Proses pengerjaan	\(F(x){\rm{ }} = 1,{\rm{ }}0{\rm{ }}\) untuk \(x = 1.000\) \(E(X){\rm{ }} = E(X \wedge 1000){\rm{ }} = 331.\) Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\) Mean excess loss = \(\frac{{331 – 91}}{{0,8}} = 300\)
Jawaban	B. 300

[/showhide]