Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 11 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	11

SOAL

Sejumlah hutang sebesar Rp 120 juta dibayarkan kembali setiap setengah tahun pada akhir periode selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga adalah 6% yang dikonversikan setengah tahunan. Hitunglah sisa pokok hutang pada akhir tahun ke-3 (sesaat setelah pembayaran ke-6). Pilihlah jawaban yang paling mendekati

Rp 52.290.880
Rp 62.430.800
Rp 64.630.880
Rp 72.430.800
Rp 74.630.800

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• L = 120.000.000 • n = 5 tahun = 10 semester • k = 3 tahun = 6 semester • i = 6% pertahun = 3% atau 0,03 per semester
Rumus dasar	\(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}}\) Sisa pokok hutang = \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\)
Step 1	Mencari nilai Q \(Q = \frac{{120.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 0,03}}}}\) \(Q = \frac{{120.000.000}}{{8,530202837}} = 14.067.660,79\)
Step 2	Mencari sisa pokok hutang (Balance of payment) = \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\) = \(14.067.660,79 \cdot \left( {{a_{\left. {\overline {\, {10 – 6} \,}}\! \right\| 0,03}}} \right)\) = 52.290.879,45 \(\cong 52.290.880\)
Jawaban	Rp 52.290.880

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 11 – Mei 2017