Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sejumlah hutang sebesar Rp 120 juta dibayarkan kembali setiap setengah tahun pada akhir periode selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga adalah 6% yang dikonversikan setengah tahunan. Hitunglah sisa pokok hutang pada akhir tahun ke-3 (sesaat setelah pembayaran ke-6). Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 52.290.880
- Rp 62.430.800
- Rp 64.630.880
- Rp 72.430.800
- Rp 74.630.800
| Diketahui | • L = 120.000.000 • n = 5 tahun = 10 semester • k = 3 tahun = 6 semester • i = 6% pertahun = 3% atau 0,03 per semester |
| Rumus dasar |
|
| Step 1 | Mencari nilai Q \(Q = \frac{{120.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,03}}}}\) \(Q = \frac{{120.000.000}}{{8,530202837}} = 14.067.660,79\) |
| Step 2 | Mencari sisa pokok hutang (Balance of payment) = \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\) = \(14.067.660,79 \cdot \left( {{a_{\left. {\overline {\, {10 – 6} \,}}\! \right| 0,03}}} \right)\) = 52.290.879,45 \(\cong 52.290.880\) |
| Jawaban | Rp 52.290.880 |