Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Hitunglah durasi dari suatu saham biasa (common stock) yang membayar dividend disetiap akhir tahun sebagai suatu perpetuitas. Asumsikan bahwa dividend tersebut tetap dan tingkat bunga efektif adalah 10% per tahun.
- 7
- 9
- 11
- 19
- 27
| Diketahui | \(i = 10\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {t{v^t}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {{v^t}} }}\) |
| Proses pengerjaan | \(d = \frac{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {t{v^t}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^\infty {{v^t}} }}\) \(d = \frac{{v + 2{v^2} + 3{v^3} + \cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot}}{{v + {v^2} + {v^3} + \cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot}} = \frac{{\frac{1}{{id}}}}{{\frac{1}{i}}}\) \(d = \frac{{i + 1}}{i} = \frac{{1,1}}{{0,1}} = 11\) |
| Jawaban | c. 11 |