Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Bejo meminjam uang sebesar 100.000 yang akan dicicil di setiap akir tahun dengan cicilan tetap selama 12 tahun dan tingkat bunga tahunan efektif 10%. Setelah pembayaran ke-7, Pak Bejo memutuskan untuk mengubah cara pembayarannya dengan menggunakan sinking fund yang memberikan tingkat bunga 8%. Setiap tahun Pak Bejo membayar cicilan dengan besar yang sama seperti sebelumnya yang dibagi menjadi pembayaran bunga ke pemberi pinjaman dan sisanya ke sinking fund. Tentukan apakah uang yang terakumulasi di sinking fund mencukupi atau tidak untuk melunasi sisa hutang dan berapa besar kelebihan ataupun kekurangannya. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 2.173
- Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 2.173
- Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 2.154
- Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 2.154
- Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 4.250
| Diketahui | \(Loan = 100.000\) \(n = 12\) \(i = 10\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(PMT = \frac{{Loan}}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) \({B_k} = PMT{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PMT = \frac{{Loan}}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}} = \frac{{100.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| {\rm{ 10\% }}}}}} = 14.676,33151\)
Outstanding Loan Balance setelah pembayaran ke-7 adalah \(OLB = {B_7} = PMT{a_{\left. {\overline {\, {12 – 7} \,}}\! \right| {\rm{ 10\% }}}} = 14.676,33151{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| {\rm{ 10\% }}}} = 55.634,84331\)Setelah pembayaran ke-7, dilakukan pembayaran dengan menggunakan metode sinking fund Total akumulasi dana sinking fund adalah \(SFD{S_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| {\rm{ }}0,08}} = 53.461,43801\)Artinya, dana yang dibutuhkan untuk melunasi hutang adalah |
| Jawaban | a. Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 2.173 |