A60 - Matematika AktuariaAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 19 – Juni 2016

By Fery Widhiatmoko On Dec 5, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	19

SOAL

Jika \({T_x}\) dan \({T_y}\) adalah saling bebas, hitunglah nilai dari \({}_{\left. 2 \right|}{q_{xy}}\) (pembulatan terdekat) diberikan:

\({\begin{array}{*{20}{c}}{{q_x} = 0,08}&{{q_{x + 1}} = 0,09}&{{q_{x + 2}} = 0,10}\end{array}}\)
\({\begin{array}{*{20}{c}}{{q_y} = 0,10}&{{q_{y + 1}} = 0,15}&{{q_{y + 2}} = 0,20}\end{array}}\)

0,10
0,14
0,18
0,20
0,24

Kunci Jawaban & Pembahasan

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

Diketahui	Jika \({T_x}\) dan \({T_y}\) adalah saling bebas, hitunglah nilai dari \({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}}\) (pembulatan terdekat) diberikan: \({\begin{array}{{20}{c}}{{q_x} = 0,08}&{{q_{x + 1}} = 0,09}&{{q_{x + 2}} = 0,10}\end{array}}\) \({\begin{array}{{20}{c}}{{q_y} = 0,10}&{{q_{y + 1}} = 0,15}&{{q_{y + 2}} = 0,20}\end{array}}\)
Rumus yang digunakan	\({}_{\left. t \right\|u}{q_{xy}} = {}_t{p_{xy}} – {}_{t + u}{p_{xy}}\) \({}_t{p_{xy}} = {}_t{p_x} \cdot {}_t{p_y}\) \({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \) \({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\)
Proses pengerjaan	\({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}} = {}_2{p_{xy}} – {}_3{p_{xy}}\) \({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}} = {}_2{p_x} \cdot {}_2{p_y} – {}_3{p_x} \cdot{}_3{p_y}\) \({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}} = \left( {{p_x}} \right)\left( {{p_{x + 1}}} \right)\left( {{p_y}} \right)\left( {{p_{y + 1}}} \right) – \left( {{p_x}} \right)\left( {{p_{x + 1}}} \right)\left( {{p_{x + 2}}} \right)\left( {{p_y}} \right)\left( {{p_{y + 1}}} \right)\left( {{p_{y + 2}}} \right)\) \({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}} = \left( {0.92} \right)\left( {0.91} \right)\left( {0.9} \right)\left( {0.85} \right) – \left( {0.92} \right)\left( {0.91} \right)\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right)\left( {0.85} \right)\left( {0.8} \right)\) \({}_{\left. 2 \right\|}{q_{xy}} = 0.17932\)
Jawaban	C. 0,18