383 Share Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Metoda Statistika Periode Ujian : November 2015 Nomor Soal : 5 SOAL Berdasarkan nomor 4. Hitunglah probabilitas dari seseorang yang akan tetap hidup dari sejak kelahirannya sampai dengan umur 75 0,4150 0,2000 0,1125 0,0625 0,0336 Kunci Jawaban & Pembahasan Diketahui \(S\left( x \right) = \frac{{85 – x}}{{85 + x}},0 \le x \le 85\) Rumus yang digunakan \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}\) \(e_x^ \circ = \int\limits_0^\infty {{}_t{p_x}dt} \) Proses pengerjaan \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}\) \(= \frac{{\frac{{85 – x – t}}{{85 + x + t}}}}{{\frac{{85 – x}}{{85 + x}}}}\) \(= \frac{{85 – x – t}}{{85 + x + t}} \cdot \frac{{85 + x}}{{85 – x}}\) \({}_{75}{p_0} = \frac{{85 – 75}}{{85 + 75}} \cdot \frac{{85}}{{85}}\) \(= \frac{{10}}{{160}}\) \(= 0,0625\) Jawaban d. 0,0625 A50AktuariaEdukasiMetoda StatistikaPAIUjian Profesi Aktuaris 383 Share