503 Share Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Matematika Aktuaria Periode Ujian : Juni 2016 Nomor Soal : 18 SOAL Berdasarkan soal nomor 17. Hitunglah G dengan menggunakan prinsip ekuivalen (pembulatan terdekat) 1.597 2.296 2.303 2.343 2.575 Kunci Jawaban & Pembahasan Diketahui Suatu “fully discrete 2-payment, 3-year term insurance” dengan manfaat kematian 10.000 pada diberikan: \(i = 0,05\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{{q_x} = 0,1;}&{{q_{ + 1}} = 0,15;}&{{q_{x + 2}} = 0,20}\end{array}\) Kematian adalah satu-satunya decrement Biaya yang dibayarkan pada saat awal tahun adalah: Tahun Polis Per Polis Per 1.000 dari Benefit Kematian % dari Gross Premium 1 25 4,5 20 2 10 1,5 10 3 10 1,5 – Biaya tambahan yang dibayarkan pada akhir tahun saat terjadi kematian, sebesar 20 per polis ditambahkkan 1 per 1.000 dari manfaat kematian G adalah gross premium tahunan untuk asuransi ini Net single premium untuk asuransi ini adalah 3.499 PV(expenses) = 119,2711+0.286G Rumus yang digunakan PV(Gross Premium) = Net Single Premium + PV(Expenses) \({\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} \) Proses pengerjaan Karena “% dari Gross Premium” pada tahun ke-tiga bernilai kosong maka \(G \cdot {{\ddot a}_{x:\left. {\overline {\, 3 \,}}\! \right| }} = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {\sum\limits_{k = 0}^2 {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} } \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {{v^0} \cdot {}_0{p_x} + v \cdot {p_x} + 0} \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {1 + \frac{{0.9}}{{1.05}}} \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G = \frac{{3618.3}}{{1.857 – 0.286}}\) \(G = 2303\) Jawaban C. 2.303 A60AktuariaEdukasiMatematika AktuariaPAIUjian Profesi 503 Share