Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui \({\mu _x} = 0.005\) untuk semua umur \(x > 0\). Probabilitas bahwa seseorang berumur 30 tahun akan tetap hidup untuk 10 tahun berikutnya adalah A. Setelah itu, orang tersebut akan tetap hidup untuk 10 tahun berikutnya lagi, dengan probabilitas sebesar B. Berapakah nilai A/B.
- 1
- 0,8
- 0,75
- 0,5
- 0.3
| Diketahui | \({\mu _x} = 0.005\) \(_{10}{P_{30}} = A\) \(_{10}{P_{40}} = B\) |
| Rumus yang digunakan | \(_t{P_x} = \exp ( – \int\limits_x^{x + t} {{u_y}{\rm{ }}dy} )\) |
| Proses pengerjaan | \(A{ = _{10}}{P_{30}} = \exp ( – \int\limits_{30}^{40} {0.05{\rm{ }}dy} ) = 0.606531\) \(B{ = _{10}}{P_{40}} = \exp ( – \int\limits_{40}^{50} {0.05{\rm{ }}dy} ) = 0.606531\) \(\frac{A}{B} = 1\) |
| Jawaban | a .1 |