Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2014 |
| Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Misal X adalah variabel acak yang berdistribusi eksponensial dengan mean 1/b, dan diketahui MX( – b2 ) = 0,2.
Maka nilai b sama dengan …
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
| Diketahui |
Misal X adalah variabel acak yang berdistribusi eksponensial dengan mean 1/b
MX( – b2 ) = 0,2 |
| Rumus yang digunakan |
\({M_X}(t) = {(1 – \theta t)^{ – 1}}\)
\({M_X}( – {b^2}) = {\left( {1 – \frac{1}{b}( – {b^2})} \right)^{ – 1}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(\theta = \frac{1}{b}\)
\({M_X}(t) = {(1 – \theta t)^{ – 1}}\)
\(\Leftrightarrow {M_X}( – {b^2}) = {\left( {1 – \frac{1}{b}( – {b^2})} \right)^{ – 1}}\)
\(\Leftrightarrow 0,2 = {\left( {1 + b} \right)^{ – 1}}\)
\(b = 4\) |
| Jawaban |
d. 4 |
