Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Misal X adalah variabel acak yang berdistribusi eksponensial dengan mean 1/b, dan diketahui MX( – b2 ) = 0,2.
Maka nilai b sama dengan …
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
| Diketahui | Misal X adalah variabel acak yang berdistribusi eksponensial dengan mean 1/b MX( – b2 ) = 0,2 |
| Rumus yang digunakan | \({M_X}(t) = {(1 – \theta t)^{ – 1}}\) \({M_X}( – {b^2}) = {\left( {1 – \frac{1}{b}( – {b^2})} \right)^{ – 1}}\) |
| Proses pengerjaan | \(\theta = \frac{1}{b}\) \({M_X}(t) = {(1 – \theta t)^{ – 1}}\) \(\Leftrightarrow {M_X}( – {b^2}) = {\left( {1 – \frac{1}{b}( – {b^2})} \right)^{ – 1}}\) \(\Leftrightarrow 0,2 = {\left( {1 + b} \right)^{ – 1}}\) \(b = 4\) |
| Jawaban | d. 4 |