Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Peubah acak X mempunyai distribusi eksponensial dengan rataan 1/b . Diketahui bahwa \({M_X}( – {b^2}) = 0,2\) . Tentukan b.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
PEMBAHASAN
| Diketahui | X ~ Eksponensial (1/b) |
| Kalkulasi | \({M_X}(t) = \frac{1}{{1 – \theta t}}\) \({M_X}( – {b^2}) = \frac{1}{{1 – \left( {\frac{1}{b}} \right)( – {b^2})}} = 0,2\) \(0,2 = \frac{1}{{1 + \left( {\frac{1}{b}} \right){b^2}}}\) \(0,2 = \frac{1}{{1 + b}}\) \(b = 5 – 1\) \(b = 4\) |
| Jawaban | d. 4 |