Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 12 – Juni 2016

12 September 2018

by Abinaila Taim

with no comment

A20 - Probabilitas dan Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	12

SOAL

Peubah acak X mempunyai distribusi eksponensial dengan rataan 1/b . Diketahui bahwa \({M_X}( – {b^2}) = 0,2\) . Tentukan b.

Diketahui	X ~ Eksponensial (1/b)
Kalkulasi	\({M_X}(t) = \frac{1}{{1 – \theta t}}\) \({M_X}( – {b^2}) = \frac{1}{{1 – \left( {\frac{1}{b}} \right)( – {b^2})}} = 0,2\) \(0,2 = \frac{1}{{1 + \left( {\frac{1}{b}} \right){b^2}}}\) \(0,2 = \frac{1}{{1 + b}}\) \(b = 5 – 1\) \(b = 4\)
Jawaban	d. 4