Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah obligasi 15 tahun dengan nilai par 1000 dan tingkat kupon 8% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1.120. Kupon dapat diinvestasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 6% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara keseluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.
- 5,91%
- 6,00%
- 6,23%
- 6,45%
- 6,56%
| Diketahui | \(n = 15 \times 2 = 30\) \(= \frac{{8\% }}{2} = 4\% \) \(P = 1.120\) \({i^{(2)}} = 6\% \) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 3\% \) |
| Rumus yang digunakan | Total penerimaan \(= F + Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) |
| Proses pengerjaan | Total penerimaan \(= F + Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) Total penerimaan \(= 1.000 + \left( {1.000} \right)\left( {4\% } \right){S_{\left. {\overline {\, {30} \,}}\! \right| {\rm{ 3\% }}}} = 2.903,0166\) Tingkat imbal hasil:\(2.903,0166 = 1.120{(1 + j)^{15}}\) \(j \approx 6,56\% \) |
| Jawaban | e. 6,56% |