Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Delon membeli perpetuitas tahunan awal (annual perpetuity due) di tahun 2014 yang membayar USD 400 pada tahun – tahun genap (misal 2014, 2016, 2018, dst) dan membayar USD 700 pada tahun-tahun ganjil (misal 2015, 2017, dst). Hitunglah nilai sekarang dari perpetuitas tersebut pada tingkat bunga efektif tahunan 5%!
- USD 10.732
- USD 11.831
- USD 10.412
- USD 11.473
- USD 20.320
| Diketahui | \(i = 5\% \) \(PM{T_{genap}} = 400\) \(PM{T_{ganjil}} = 700\) |
| Rumus yang digunakan | \(PV = PM{T_{genap}}\left( {1 + {v^2} + {v^4} + ..} \right) + PM{T_{ganjil}}\left( {1 + v + {v^3} + ..} \right)\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = 400\left( {1 + {v^2} + {v^4} + ..} \right) + 700\left( {1 + v + {v^3} + ..} \right)\) \(PV = 400\left( {\frac{1}{{1 – v{}^2}}} \right) + 700\left( {\frac{v}{{1 – v{}^2}}} \right)\) \(PV = 11.473,17073\) |
| Jawaban | d. USD 11.473 |