29 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 6 – April 2019

5 July 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	6

SOAL

Dalam model esktrapolasi sederhana, diberikan persamaan regresi sebagai berikut:

\({y_t} = 3,67 + 4,8t\)

Tentukan nilai parameter A dan r dari persamaan regresi diatas.

Diketahui	Model esktrapolasi sederhana dengan persamaan regresi \({y_t} = 3,67 + 4,8t\)
Rumus yang digunakan	\({y_t} = A{e^{rt}}\) \(\log {y_t} = \log A + rt\) Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., Halaman 469
Proses pengerjaan	\(rt = 4,8t\) \(r = 4,8\)
	Dalam sebagian besar buku yang dimaksud dengan \(\log \) adalah *natural logarithm* atau \(\ln \) bukan \(\log \) dalam matematika dasar \({}^{10}\log \) karena dirumus jelas ada fungsi *eksponensial* jadi sudah jelas menggunakan \(\ln \) . Jadi
	Seharusnya pengerjaannya \(\log A = 3,67\) \(\ln A = 3,67\) \(A = \exp \left( {3,67} \right)\) \(= 39,2519\)
	Bukan seperti ini, jika mencari jawaban yang dari kunci jawaban PAI \(\log A = 3,67\) \({}^{10}\log A = 3,67\) \(A = {10^{3,67}}\) \(= 4677,35\)
Jawaban	d. A = 4.677,35 dan r = 4,8