Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Dalam model esktrapolasi sederhana, diberikan persamaan regresi sebagai berikut:
\({y_t} = 3,67 + 4,8t\)
Tentukan nilai parameter A dan r dari persamaan regresi diatas.
- A = 39,25 dan r = 121,51
- A = 0,565 dan r = 0,681
- A = 3,67 dan r = 4,8
- A = 4.677,35 dan r = 4,8
- A = 3,67 dan r = 63.095,73
| Diketahui | Model esktrapolasi sederhana dengan persamaan regresi \({y_t} = 3,67 + 4,8t\) |
| Rumus yang digunakan | \({y_t} = A{e^{rt}}\)
\(\log {y_t} = \log A + rt\) Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., Halaman 469 |
| Proses pengerjaan | \(rt = 4,8t\) \(r = 4,8\) |
| Dalam sebagian besar buku yang dimaksud dengan \(\log \) adalah natural logarithm atau \(\ln \) bukan \(\log \) dalam matematika dasar \({}^{10}\log \) karena dirumus jelas ada fungsi eksponensial jadi sudah jelas menggunakan \(\ln \) . Jadi | |
| Seharusnya pengerjaannya \(\log A = 3,67\) \(\ln A = 3,67\) \(A = \exp \left( {3,67} \right)\) \(= 39,2519\) | |
| Bukan seperti ini, jika mencari jawaban yang dari kunci jawaban PAI \(\log A = 3,67\) \({}^{10}\log A = 3,67\) \(A = {10^{3,67}}\) \(= 4677,35\) | |
| Jawaban | d. A = 4.677,35 dan r = 4,8 |