Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
Nomor Soal |
: |
18 |
SOAL
Hitunglah tingkat bunga nominal tahunan yang di konversikan 6 bulanan (semi annually) bila Rp 10 juta terakumulasi menjadi Rp 23.600.000 dalam 15 tahun. (pilihlah jawaban yang paling mendekati).
- 5,5%
- 5,6%
- 5,7%
- 5,8%
- 5,9%
Diketahui |
\({A_0} = Rp10.000.000\)
\({A_{15}} = Rp23.600.000\)
\(n = 15\) |
Rumus yang digunakan |
\({A_n} = {A_0}{\left( {1 + \frac{{{i^{(p)}}}}{p}} \right)^p}\) |
Proses pengerjaan |
\({A_n} = {A_0}{\left( {1 + \frac{{{i^{(p)}}}}{p}} \right)^p}\)
\(23.600.000 = 10.000.000{\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^{30}}\)
\(2,36 = {\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^{30}}\)
\({i^{(2)}} = 2\left[ {{{2,36}^{1/30}} – 1} \right]\)
\({i^{(2)}} \approx 0,058\) |
Jawaban |
d. 5,8% |