Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 4 - Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	4

SOAL

Pernyataan dibawah digunakan untuk menjawab soal untuk no 2-5
Data berikut merupakan waktu meninggal yang sudah di sensor dari kanan /”right censoring” (+) untuk 25 orang
2, 3, 3, 3+, 4, 4, 4, 4, 4+, 5+, 6, 6, 7, 7, 7, 7+, 7+, 8, 9, 10, 12+, 13, 13, 14, 16 merupakan sampel acak dari waktu sampai meninggal ~ T
Hitung Estimasi “product limit” untuk probabilitas terkondisi \(P[T > 8|T > 4]\)!

0,5125
0,8553
0,5835
0,5385

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Data berikut merupakan waktu meninggal yang sudah di sensor dari kanan /”right censoring” (+) untuk 25 orang 2, 3, 3, 3+, 4, 4, 4, 4, 4+, 5+, 6, 6, 7, 7, 7, 7+, 7+, 8, 9, 10, 12+, 13, 13, 14, 16 merupakan sampel acak dari waktu sampai meninggal ~ T
Rumus yang digunakan	\(P[T > 8\|T > 4]\) diestimasi dengan \(\frac{{{S_{25}}(8)}}{{{S_{25}}(4)}}\)
Proses pengerjaan	\(P[T > 8\|T > 4]\) diestimasi dengan \(\frac{{{S_{25}}(8)}}{{{S_{25}}(4)}}\) \(\frac{{{S_{25}}(8)}}{{{S_{25}}(4)}} = \frac{{{r_5} – {s_5}}}{{{r_5}}} \times \frac{{{r_6} – {s_6}}}{{{r_6}}} \times \frac{{{r_7} – {s_7}}}{{{r_7}}} = \left( {\frac{{13}}{{15}}} \right)\left( {\frac{{10}}{{13}}} \right)\left( {\frac{7}{8}} \right) = 0,5835\)
Jawaban	c. 0,5835

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 4 – Juni 2015