Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 30 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	30

SOAL

Bapak A sedang mempertimbangkan untuk membeli mobil secara kredit selama 24 bulan, dan sedang mempertimbangkan opsi di bawah ini:

Bank X menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga flat 6,5% per tahun.
Bank Y menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga efektif 8,0% per tahun
Bank Z menawarkan tingkat bunga nominal 11% per tahun yang dikonversikan bulanan (convertible monthly).

Pilihlah urutan besarnya angsuran dari bank di atas:

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Bank X menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga flat 6,5% per tahun. Bank Y menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga efektif 8,0% per tahun Bank Z menawarkan tingkat bunga nominal 11% per tahun yang dikonversikan bulanan (convertible monthly). n= 24 bulan
Rumus yang digunakan	\(\left( {1 + i*} \right) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\) \(R = \frac{P}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}}\)
Proses pengerjaan	Bank X: \(R = \frac{{P + {\rm{ }}(P \times 6,5\% \times 2)}}{{24}}\) \(R = P\left( {\frac{{1 + 13\% }}{{24}}} \right) = 0,047083P\) Bank Y: \(\left( {1 + i} \right) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\) \(i = \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}} = 0,00643403011\) Maka \(R = \frac{P}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} = \frac{P}{{{a_{\left. {\overline {\, {24} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} = 0,0451001P\) Bank Z: \({i^{(12)}} = 11\% \) \(i = \frac{{11\% }}{{12}} = 0,0091667\) \(R = \frac{P}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} = \frac{P}{{{a_{\left. {\overline {\, {24} \,}}\! \right\| {\rm{ }}0,0091667}}}} = 0,046607P\) Berdasarkan perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa urutan angsuran adalah \(X > Z > Y.\)
Jawaban	a. X > Z > Y