Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Bapak X meminjam uang selama 12 bulan sebesar Rp 100.000.000 dengan bunga 6% setahun. Kemudian, dia membayar sebagian dari hutangnya yaitu:
- Rp 25.000.000 pada akhir bulan ke 3
- Rp 50.000.000 pada akhir bulan ke 8
Berapakah pembayaran yang harus dilakukan oleh bapak X pada akhir bulan ke 12 untuk melunasi hutangnya? (bila diasumsikan bunga sederhana (simple interest))
- Rp 25.000.000
- Rp 26.725.000
- Rp 27.275.000
- Rp 28.875.000
- Rp 35.000.000
| Diketahui | n = 12 PV = 100.000.000 Kemudian, dia membayar sebagian dari hutangnya yaitu:
|
| Rumus yang digunakan | \(PV = {X_1}{v^{{n_1}}} + {X_2}{v^{{n_2}}} + {X_3}{v^{{n_3}}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = {X_1}{v^{{n_1}}} + {X_2}{v^{{n_2}}} + {X_3}{v^{{n_3}}}\) \(100.000.000 = 25.000.000{v^3} + 50.000.000{v^8} + X{v^{12}}\) \(100.000.000 = \) \(25.000.000{(1 + 0,5\% (3))^{ – 1}} + 50.000.000{(1 + 0,5\% (8))^{ – 1}} + X{(1 + 0,5\% (12))^{ – 1}}\) \(X = 28.875.000\) |
| Jawaban | d. Rp 28.875.000 |