Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
29 |
SOAL
Berapakah durasi dari sebuah obligasi berjangka 10 tahun dengan kupon tahunan sebesar 8% jika diketahui tingkat bunga efektif adalah 8% per tahun?
- 6,50
- 7,25
- 8,50
- 9,25
- 10,00
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan |
- \(\bar d = \frac{{r{{\left( {Ia} \right)}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + {v^n}}}\)
- \(\bar d = \frac{{r\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – n{v^n}}}{i} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + {v^n}}}\)
|
| Proses pengerjaan |
\(\bar d = \frac{{r\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – n{v^n}}}{i} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + {v^n}}}\)
\(\bar d = \frac{{8\% \frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} – 10{v^{10}}}}{{8\% }} + 10{v^{10}}}}{{8\% {a_{\left.{\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} + {v^{10}}}}\)
\(\bar d = \frac{{0,08\frac{{(7,246887911) – (4,63193881)}}{{0,08}} + (4,63193881)}}{{0,08(6,710081399) + (4,63193881)}}\)
\(\bar d = 7,246887911 \approx 7,25\) |
| Jawaban |
B. 7,25 |
