Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 29 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	29

SOAL

Berapakah durasi dari sebuah obligasi berjangka 10 tahun dengan kupon tahunan sebesar 8% jika diketahui tingkat bunga efektif adalah 8% per tahun?

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	n=10 r = 8% i = 8%
Rumus yang digunakan	\(\bar d = \frac{{r{{\left( {Ia} \right)}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + {v^n}}}\) \(\bar d = \frac{{r\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} – n{v^n}}}{i} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + {v^n}}}\)
Proses pengerjaan	\(\bar d = \frac{{r\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} – n{v^n}}}{i} + n{v^n}}}{{r{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + {v^n}}}\) \(\bar d = \frac{{8\% \frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} – 10{v^{10}}}}{{8\% }} + 10{v^{10}}}}{{8\% {a_{\left.{\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }} + {v^{10}}}}\) \(\bar d = \frac{{0,08\frac{{(7,246887911) – (4,63193881)}}{{0,08}} + (4,63193881)}}{{0,08(6,710081399) + (4,63193881)}}\) \(\bar d = 7,246887911 \approx 7,25\)
Jawaban	B. 7,25