Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
| Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Dari soal nomor 14, estimasi peluang bahwa sebuah kerugian akan melebihi 4.500
- 0,016
- 0,015
- 0,085
- 0,031
- 0,056
| Diketahui |
\(\hat \mu = 7,398169905\)
\({\hat \sigma ^2} = 0,4054651081\) |
| Rumus |
\(P(X < x) = \Phi \left( {\frac{{\ln x – \mu }}{\sigma }} \right)\) |
| Proses Pengerjaan |
\(P(X > 4.500) = 1 – P(X < 4.500)\)
\(P(X > 4.500) = 1 – \Phi \left( {\frac{{\ln 4.500 – 7,398169905}}{{\sqrt {0,4054651081} }}} \right)\)
\(P(X > 4.500) = 1 – \Phi \left( {1,59} \right)\)
- Dilihat pada tabel distribusi normal saat z=1,59 yaitu 0,9441
\(P(X > 4.500) = 1 – 0,9441\)
\(P(X > 4.500) = 0,0559\)
\(P(X > 4.500) \cong 0,056\) |
| Jawaban |
e. 0,056 |
