413 Share Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko Periode Ujian : Mei 2018 Nomor Soal : 15 SOAL Dari soal nomor 14, estimasi peluang bahwa sebuah kerugian akan melebihi 4.500 0,016 0,015 0,085 0,031 0,056 Kunci Jawaban & Pembahasan Diketahui \(\hat \mu = 7,398169905\) \({\hat \sigma ^2} = 0,4054651081\) Rumus \(P(X < x) = \Phi \left( {\frac{{\ln x – \mu }}{\sigma }} \right)\) Proses Pengerjaan \(P(X > 4.500) = 1 – P(X < 4.500)\) \(P(X > 4.500) = 1 – \Phi \left( {\frac{{\ln 4.500 – 7,398169905}}{{\sqrt {0,4054651081} }}} \right)\) \(P(X > 4.500) = 1 – \Phi \left( {1,59} \right)\) Dilihat pada tabel distribusi normal saat z=1,59 yaitu 0,9441 \(P(X > 4.500) = 1 – 0,9441\) \(P(X > 4.500) = 0,0559\) \(P(X > 4.500) \cong 0,056\) Jawaban e. 0,056 A70AktuariaEdukasiPAIPermodelan dan Teori RisikoUjian Profesi 413 Share