27 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 22 – November 2014

10 December 2019

by Roslinda Damanik

with no comment

A70 - Pemodelan dan Teori Risiko Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	22

SOAL

Untuk soal no 21 – 23. Data klaim adalah sebesar berikut 130,20,350,218,1822

Tentukan \(\theta \) dari distribusi pareto di atas

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Kebakaran

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim Dana Pensiun

©

2024

Diketahui	Data klaim adalah sebesar berikut 130,20,350,218,1822
Rumus yang digunakan	\({\rm E}\left[ X \right] = \frac{\theta }{{\alpha – 1}}\) \({\rm E}\left[ {{X^2}} \right] = \frac{{2{\theta ^2}}}{{(\alpha – 1)(\alpha – 2)}}\)
Proses pengerjaan	\({\rm E}\left[ X \right] = \frac{\theta }{{\alpha – 1}} = \frac{1}{5}\left( {130 + 20 + 350 + 218 + 1822} \right) = 508\) \({\rm E}\left[ {{X^2}} \right] = \frac{{2{\theta ^2}}}{{(\alpha – 1)(\alpha – 2)}} = \frac{1}{5}\left( {{{130}^2} + {{20}^2} + {{350}^2} + {{218}^2} + {{1822}^2}} \right) = 701.401,6\) Dengan manipulasi aljabar dari kedua persamaan di atas diperoleh \(\alpha \) =4,785761 \(\theta = 508(\alpha – 1) = 1.923,167\)
Jawaban	a. Kurang dari 2000