Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 17 - Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	17

SOAL

Diberikan informasi sebagai berikut :

X adalah suatu peubah acak dengan rataan \(\mu \) dan variansi \(v\)
\(\mu \) adalah suatu peubah acak dengan rataan sebesar 2 dan variansi sebesar 4
\(v\) adalah suatu peubah acak dengan rataan sebesar 8 dan variansi sebesar 32

Tentukan nilai dari faktor kredibilitas Buhlmann Z setelah tiga observasi dari X !

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	X adalah suatu peubah acak dengan rataan \(\mu \) dan variansi \(v\) \(\mu \) adalah suatu peubah acak dengan rataan sebesar 2 dan variansi sebesar 4 \(v\) adalah suatu peubah acak dengan rataan sebesar 8 dan variansi sebesar 32
Rumus yang digunakan	\(\hat v = E[v]\) \(\hat a = Var[\mu ]\) \(k = \frac{{\hat v}}{{\hat a}}\) \(Z = \frac{n}{{n + k}}\)
Proses pengerjaan	\(\hat v = E[v] = 8\) \(\hat a = Var[\mu ] = 4\) \(k = \frac{{\hat v}}{{\hat a}} = 2\) \(Z = \frac{n}{{n + k}} = \frac{3}{{3 + 2}} = 0,6\)
Jawaban	a. 0,6

[/showhide]

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 17 – Juni 2015