Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 21 - November 2013

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2013
Nomor Soal	:	21

SOAL

Seorang karyawan berusia 30 tahun menabung sebesar X setiap akhir tahun di tabungan pensiun yang memberikan tingkat bunga sebesar 6% per tahun. Pada saat karyawan tersebut mencapai usia pensiun 55 tahun, seluruh akumulasi dana dari tabungan pensiun itu akan digunakan untuk membeli anuitas akhir 15 tahun dengan tingkat bunga 5% yang akan memberikan pembayaran tahunan sebesar Rp 24.000.000. Berapakah besar tabungan per tahun (X)?

Kurang dari Rp 3.500.000
Antara Rp 3.500.000 dan Rp 4.000.000
Antara Rp 4.000.000 dan Rp 4.500.000
Antara Rp 4.500.000 dan Rp 5.000.000
Lebih dari Rp 5.000.000

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• Dana sebesar X dan Akumulasi selama 25 tahun dengan bunga 6% • Diberikan pembayaran sebesar 24 juta, jangka waktu 15 tahun dengan bunga 5%
Step	\(X \cdot {S_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right\| 0,06}} = 24.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right\| 0,05}}\) \(X = \frac{{24.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right\| 0,05}}}}{{{S_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right\| 0,06}}}}\) \(X = \frac{{249.111.792}}{{54,864512}} = 4.540.490\)
Jawaban	d. Antara Rp 4.500.000 dan Rp 5.000.000

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 21 – November 2013