Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 23 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	23

SOAL

Diberikan harga semula dari sebuah obligasi 15 tahun dengan par 1.000 dan tingkat kupon 9,0% yang dibayarkan semesteran adalah 923. Jika tingkat imbal hasil dari obligasi tersebut turun 1% dari semula, berapakah dampak terhadap harga obligasi tersebut?

Harga berubah (naik atau turun) tidak lebih dari 5%
Harga naik lebih dari dari 5% tapi kurang dari 15%
Harga turun lebih dari dari 5% tapi kurang dari 15%
Harga naik lebih dari dari 15%
Harga turun lebih dari dari 15%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(F = C = 1.000\) \(r = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \) \(n = 15 \times 2 = 30\)
Rumus yang digunakan	\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + C{v^n}\)
Proses pengerjaan	\(Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + C{v^n} = P\) \(1.000\left( {4.5\% } \right){a_{\left. {\overline {\, {30} \,}}\! \right\| }} + 1.000{v^{30}} = 923\) \(i = 0,05\) Karena i turun 0.01, nilai i menjadi 0, 04. Dengan formula yang sama, didapat : \(Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + C{v^n} = P\) \(1.000\left( {4.5\% } \right){a_{\left. {\overline {\, {30} \,}}\! \right\| }}_{0,04} + 1.000{v^{30}} = 1.086,4.\) nilai obligasi mengalami kenaikan sebesar \(\frac{{1.086,4 – 923}}{{923}} \approx 0,177 = 17,7\% \)
Jawaban	d. Harga naik lebih dari dari 15%

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 23 – April 2019