Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu hutang sebesar 8.000 memiliki tingkat bunga nominal 16% yang dikonversikan semesteran. Pokok hutang akan dibayar selama 20 tahun dengan sinking fund yang memberikan tingkat bunga nominal 13% yang dikonversikan semesteran. Jika pembayaran bunga dan sinking fund dilakukan di setiap akhir semester, tentukan total semua pembayaran yang diperlukan setiap tahunnya. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.371
- 1.380
- 1.391
- 1.404
- 1.419
| Diketahui | \({i^{(2)}} = 16\% \) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 8\% \) \(L = 8.000\) \(n = 20\) \(i_{SFD}^{(2)} = 13\% \) \(\frac{{i_{SFD}^{(2)}}}{2} = 6,5\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(R = iL + SFD\) |
| Proses pengerjaan | Akan dicari total pembayaran setiap tahunnya, R, dimana \(R = iL + SFD\) \(R = 8\% {\rm{ (}}8.000) + \frac{{8.000}}{{{S_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| 6,5\% }}}} \approx 685,549\) Namun, karena digunakan interest setiap semester, pada kalkulasi diatas diperoleh R per semester juga. Artinya, setiap tahun harus membayar sebesar 1.371. |
| Jawaban | a. 1.371 |