Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | April 2019 |
Nomor Soal | : | 10 |
SOAL
Suatu hutang sebesar 8.000 memiliki tingkat bunga nominal 16% yang dikonversikan semesteran. Pokok hutang akan dibayar selama 20 tahun dengan sinking fund yang memberikan tingkat bunga nominal 13% yang dikonversikan semesteran. Jika pembayaran bunga dan sinking fund dilakukan di setiap akhir semester, tentukan total semua pembayaran yang diperlukan setiap tahunnya. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1.371
- 1.380
- 1.391
- 1.404
- 1.419
Diketahui | \({i^{(2)}} = 16\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 8\% \)
\(L = 8.000\)
\(n = 20\)
\(i_{SFD}^{(2)} = 13\% \)
\(\frac{{i_{SFD}^{(2)}}}{2} = 6,5\% \) |
Rumus yang digunakan | \(R = iL + SFD\) |
Proses pengerjaan | Akan dicari total pembayaran setiap tahunnya, R, dimana
\(R = iL + SFD\)
\(R = 8\% {\rm{ (}}8.000) + \frac{{8.000}}{{{S_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| 6,5\% }}}} \approx 685,549\)
Namun, karena digunakan interest setiap semester, pada kalkulasi diatas diperoleh R per semester juga. Artinya, setiap tahun harus membayar sebesar 1.371. |
Jawaban | a. 1.371 |