25 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 19 – November 2018

22 March 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	19

SOAL

Pada sebuah pengamatan double-decrement

Jika \(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\),

Tentukanlah \(q_{70}^{\left( d \right)}\) jika diketahui \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Team Redaksi Aktuaria

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Kebakaran

©

2024

Diketahui	\(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\), dan \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\)
Rumus yang digunakan	\(q_x^{\left( d \right)} = q_x^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_x^{‘\left( w \right)}} \right]\)
Proses Pengerjaan	\(q_{70}^{\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_{70}^{‘\left( w \right)}} \right]\) \(= 0,2\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot 0,2} \right]\) \(= 0,18\)
Jawaban	d. 0,180