03 May, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 6 – Juni 2015

25 October 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	6

SOAL

Untuk suatu model “2-year selection and ultimate mortality”, diketahui:

Hitunglah \({l_{\left[ {75} \right] + 1}}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. Asuransi Umum

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Umum

by Nasrun A Yusuf Asuransi Umum

©

2024

Diketahui	Suatu model “2-year selection and ultimate mortality”, diketahui: \({q_{\left[ x \right] + 1}} = 0,96{q_{x + 1}}\) \({l_{76}} = 76.213\) \({l_{77}} = 75.880\)
Rumus yang yang digunakan	\({q_x} = 1 – {p_x} = 1 – \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\) dan \({p_{\left[ x \right] + 1}} = \frac{{{l_{x + 2}}}}{{{l_{\left[ x \right] + 1}}}}\)
Proses pengerjaan	\({q_{76}} = 1 – \frac{{{l_{77}}}}{{{l_{76}}}} = 1 – \frac{{75,880}}{{76,213}} = 0.004369\)
	\({q_{\left[ {75} \right] + 1}} = 0.95{q_{76}} = 0.95\left( {0.004369} \right) = 0.004151\)
	\({l_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{{l_{77}}}}{{{p_{\left[ {75} \right] + 1}}}} = \frac{{75,880}}{{1 – 0.004151}} = 76,196\)
Jawaban	d. 76.200