Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 12 - November 2012

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2012
Nomor Soal	:	12

SOAL

Ms. Akira akan menerima salah satu dari dua metode pembayaran berikut:

200 pada saat ke 0, 300 pada saat ke n, dan 400 pada saat ke 2n
950 pada saat ke 10

Pada tingkat bunga efektif i, nilai-nilai sekarang dari dua metode pembayaran tersebut adalah sama. Diketahui \({v^n} = 0,74074\). Maka nilai i adalah….

4,0%
4,2%
4,4%
4,6%
4,8%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Rumus yang digunakan	\({v^n} = 0,74074\) \(200 + 300{v^n} + 400{v^{2n}}\) \(950 \cdot {v^{10}}\)
Proses pengerjaan	\(200 + 300 \cdot {v^n} + 400 \cdot {v^{2n}} = 950 \cdot {v^{10}}\) \(200 + 300{\left( {0,74074} \right)^1} + 400{\left( {0,74074} \right)^2} = 950 \cdot {v^{10}}\) \(641,7 = 950 \cdot {v^{10}}\) \(0,675474 = {\left( {1 + i} \right)^{ – 10}}\) \(\ln 0,675474 = – 10\ln \left( {1 + i} \right)\) \(– 0,3923 = – 10\ln \left( {1 + i} \right)\) \(0,03923 = \ln \left( {1 + i} \right)\) \({e^{0,03923}} = {e^{\ln \left( {1 + i} \right)}}\) \(1,04 = 1 + i\) \(0,04 = i\)
Jawaban	a. 4,0%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post