Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Ms. Akira akan menerima salah satu dari dua metode pembayaran berikut:
- 200 pada saat ke 0, 300 pada saat ke n, dan 400 pada saat ke 2n
- 950 pada saat ke 10
Pada tingkat bunga efektif i, nilai-nilai sekarang dari dua metode pembayaran tersebut adalah sama. Diketahui \({v^n} = 0,74074\). Maka nilai i adalah….
- 4,0%
- 4,2%
- 4,4%
- 4,6%
- 4,8%
| Rumus yang digunakan |
|
| Proses pengerjaan | \(200 + 300 \cdot {v^n} + 400 \cdot {v^{2n}} = 950 \cdot {v^{10}}\) \(200 + 300{\left( {0,74074} \right)^1} + 400{\left( {0,74074} \right)^2} = 950 \cdot {v^{10}}\) \(641,7 = 950 \cdot {v^{10}}\) \(0,675474 = {\left( {1 + i} \right)^{ – 10}}\) \(\ln 0,675474 = – 10\ln \left( {1 + i} \right)\) \(– 0,3923 = – 10\ln \left( {1 + i} \right)\) \(0,03923 = \ln \left( {1 + i} \right)\) \({e^{0,03923}} = {e^{\ln \left( {1 + i} \right)}}\) \(1,04 = 1 + i\) \(0,04 = i\) |
| Jawaban | a. 4,0% |