Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Dengan harga 10,000 Kepra membeli sebuah annuity immediate yang membayar 400 tiap 3 bulan untuk 10 tahun ke depan. Hitung berapa tingkat bunga nominal convertible monthly yang didapat oleh Kepra
- 10%
- 10,3%
- 10,5%
- 10,7%
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\) \(10.000 = 400{a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| j}}\) \(j = 2,5244\% \) \(j = \frac{{{i^{(4)}}}}{4} = 2,5244\% \) \({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\) \({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + 2,5244\% } \right)^4}\) \({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = 1,104864311\) \(\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right) = 1,008344837\) \({i^{(12)}} = 0,10013804 \cong 0,10 = 10\% \) |
| Jawaban | a. 10% |