Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Hitunglah nilai sekarang dari pembayaran sebesar Rp 2 juta setiap 6 bulan dimulai saat ini juga dan berlanjut selama 4 tahun ke depan (total 9 pembayaran) yang dilanjutkan dengan pembayaran sebesar Rp 1 juta setiap 6 bulan selama 10 tahun dimulai dari pembayaran pertama berakhir (total 21 pembayaran) jika diketahui bunga nominal setahun adalah 8%!
- Rp 20.540.720
- Rp 21.135.994
- Rp 21.866.684
- Rp 22.323.071
- Rp 25.716.460
| Diketahui |
\(PM{T_1} = 2\)
\({n_1} = 9\)
\(PM{T_2} = 1\)
\({n_2} = 21\)
\({i^{(2)}} = 8\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 4\% \) |
| Rumus yang digunakan |
\(PM{T_1}{\rm{ }}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_1}} \,}}\! \right| {\rm{ }}\frac{i}{2}}} + PM{T_2}{\rm{ }}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_2}} \,}}\! \right| {\rm{ }}\frac{i}{2}}}{v^{{n_1}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(PM{T_1}{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {{n_1}} \,}}\! \right| {\rm{ }}\frac{i}{2}}} + PM{T_2}{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {{n_2}} \,}}\! \right| {\rm{ }}\frac{i}{2}}}{v^{{n_1}}} = 2{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, 9 \,}}\! \right| {\rm{ 4\% }}}} + 1{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {21} \,}}\! \right| {\rm{ 4\% }}}}{v^9}\)
\(2{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, 9 \,}}\! \right| {\rm{ 4\% }}}} + 1{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {21} \,}}\! \right| {\rm{ 4\% }}}}{v^9} = 15,46548975 + 10,25096975 = 25,7164595{\rm{ juta}}\) |
| Jawaban |
e. Rp 25.716.460 |
