Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 25 - November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	25

SOAL

Adam mengambil pinjaman dari Bank sebesar 36.000 dan akan mengembalikannya dengan pembayaran cicilan secara kuartalan. Tingkat bunga efektif tahunan yang diberikan oleh Bank adalah 6,75% selama 10 tahun. Adam memutuskan untuk membayarkan tambahan atas cicilannya sebesar 1.000 saat pembayaran ke-5. Berapakah besar bunga untuk pembayaran ke-6 (pembulatan terdekat)?

556,16
478,60
521,23
468,90
462,00

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Loan =36.000 n =10 x 4 =40 i =6,75% Pembayaran tambahan saat pembayarab ke-5= 1.000
Rumus yang digunakan	\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\) Loan = Payment \({\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}\) \({i_6} = iOL{B_5}\) \(OL{B_5} = OL{B_4} – {\rm{Principa}}{{\rm{l}}_{\rm{5}}}\)
Proses pengerjaan	\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\) \(1 + 6,75\% = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\) \(\frac{{{i^{(4)}}}}{4} = 1,646\% \) \(Payment(cicilan) = \frac{{Loan}}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}} = \frac{{36.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right\| 1,646\% }}}} = 1.235,77\) \(OL{B_4}\) = Payment \({a_{\left. {\overline {\, {n – 4} \,}}\! \right\| i\% }}\) \(OL{B_4} = 1.235,77{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, {40 – 4} \,}}\! \right\| 1,646\% }} = 33.3398,51\) \({\rm{Principa}}{{\rm{l}}_{\rm{5}}} = \) (Cicilan + Pembayaran Tambahan) \(– iOL{B_4}\) \({\rm{Principa}}{{\rm{l}}_{\rm{5}}} = (1.235,77 + 1.000) – (33.3398,51)(1,646\% ) = 1.686,02\) \(OL{B_5} = OL{B_4} – {\rm{Principa}}{{\rm{l}}_{\rm{5}}} = 33.398,51 – 1.686,02 = 31.712,48\) \({i_4} = iOL{B_5} = (1,646\% )(31.712,48) = 521,98\) Jawaban paling mendekati adalah \(521,23\)
Jawaban	c. 521,23

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post